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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图；
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图；
2025-12-17 12:23:15
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）这个几何体是一个底面与两个侧面都是等腰直角三角形的
三棱锥，直观图如图．
（6分）
（Ⅱ）由三视图可得PA⊥AB，PA⊥AC．
又AB∩AC=A，∴PA⊥面ABC．（8分）
△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=a，
∴
S
△ABC
=
1
2
a
2
．（10分）
∴
V
P-ABC
=
1
3
PA?
S
△ABC
=
1
6
a
3
．（12分）
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