x'＝－3a(cost)^2sint,y'＝3a(sint)^2cost 弧微分ds＝√[(dx)^2+(dy)^2]＝√[(x')^2+(y')^2]dt＝|3asintcost|dt 由对称性,星形线的周长等于第一象限部分长度的4倍,所以周长 s＝4∫(0～π/2)|3asintcost|dt＝12a∫(0～π/2) sintcostdt＝6a
