用垂直x轴的平面去截这个旋转体,可以得到一个环形的截面,这个环形的面积是: S=π((2a)²-(2a-y)²) 所以体积微分 dV=Sdx=π(4a²-(2a-a(1-cost))²)d(a(t-sint)) =πa²(3-2cost-cos²t)a(1-cost)dt 积分区间为[0,2π] 所以V=∫[0,2π]πa²(3-2cost-cos²t)a(1-cost)dt=7π²a³
