建议你先重新安装iTunes最新版本，在连接iTunes尝试；
如果仍然不行，按照你说的，能充电，但是不能连接电脑，有可能是电压不够，因为充电器的电压远大于电脑的USB接口，不论你的数据线是不是原装的，你可能都需要试着换一根线来确认一下问题出在手机还是线缆上；
你还可以用其他设备连接电脑，看看会不会出现这种情况；
我也遇到了，是因为系统升级到10.10以后出现的问题。电脑重启之后就好了，但是打开QuickTime Play录制手机上的画面就出现了。升级以后不提示是否信任这台电脑了，可能问题就在这里
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