第二次开庭时 能增加诉讼请求吗

根据最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定， 当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。 举证期限可以由当事人协商一致，并经人民法院认可。由人民法院指定举证期限的，指定的期限不得少于三十日，自当事人收到案件受理通知书和应诉通知书的次日起计算。
按你所说的话，应该先要向法院确定举证期限是否已经届满。通常已经开庭一次的案件，举证期限早已届满。如果届满，向法院提出增加诉讼请求会被法院当庭驳回，并建议你另行起诉。

可以增加诉讼请求的。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条 的规定，在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。

所以，在第二次庭审时，原告可以要求增加诉讼请求，但增加的诉讼请求应与本案有关联，如果是因与被告的另外的法律关系而引起的诉讼请求，则原告应该另行起诉而不是增加诉讼请求（法院同意合并审理的除外)。

另外，如果原告是在第二次庭审中要求增加诉讼请求的，如果被告要求答辩期的，则法院应该另行给被告答辩期，等被告答辩期满后再安排再次开庭。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》
第二百三十二条 在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。