显然给出的的三个向量是线性无关的,以给出的三个向量为行构造一个矩阵A,则该矩阵的秩等于3,解齐次线性方程组AX=0求出这个方程组的一个基础解系,基础解系中必含有两个线性无关的解向量。以这两个解向量为行构造一个矩阵B,则方程组BX=0就以X1,X2,X3做为其一个基础解系。事实上,因为ABT=0,所以 BAT=0可见矩阵A的每一行都是方程组的解向量,且是一组线性无关的解,又矩阵B的秩为2,所以X1,X2,X3就是方程组BX=0的一个基础解系。
好难,不会啊