如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△ABO：S△BOC=1:2，S△AOD=5，求△BOC的面积

2025-06-01 07:04:45

推荐回答（2个）

回答1：

将这两个三角形 △ABO ，△BOC的底边看成是 AO，OC，那么由于它们的底边在一条直线上，高相同，所以面积比等于底边之比

S△ABO：S△BOC=AO：OC =1：2

又因为AD∥BC
所以SΔAOD相似于SΔCOB
面积比=相似比的平方

SΔAOD/SΔCOB=AO^2/OC^2=1^2/2^2=1:4
S△AOD=5
SΔBOC=4S△AOD=20

如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！望采纳

回答2：

解：
SΔAOD/SΔAOB=OD/OB=OA/OC=SΔABO/SΔBOC=1/2
SΔAOB=2SΔAOD=10
SΔBOC=2SΔAOB=10*2=20

如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！