第一道我不大会，回头我给你问问，不好意思
第二道是这样，分子分母除以X得
再设 1/x=secx
得到原式=(tanX)^2.这样就会解了吧
第一题，变量代换。令u=1/t ，则t=1/u。故f(x)=[上限1/x，下限1]（1/u）( lnu/(1+u) )。由于积分与变量无关，可以把u，换成t。所以f(x)+f(1/x)=[（lnx）^2]/2.
第二题直接分部积分法，将dx/（x^2）凑成d（-1/x），就可以算了。你试试吧。具体不算了
解:
1.变量代换。令u=1/t ，则t=1/u。故f(x)=[上限1/x，下限1]（1/u）( lnu/(1+u) )。由于积分与变量无关，可以把u，换成t。所以f(x)+f(1/x)=[（lnx）^2]/2.
2.(1-x^2)^(1/2)/x^2dx=.-(1-x^2)^(1/2)/x-arcsinx
所以原式等于=1+arcsin(1/2)^(1/2)-arcsin1
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