函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在[0,+无穷)上单调递增,f(ax-3)+f(1-ax^2)<0恒成立,求实数a范围

2025-05-30 06:02:18
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回答1:

f(x)是奇函数,则f(0)=0,又在[0,+无穷)上单调递增,则在[0,+无穷)上f(x)>0;而(-无穷,0)上f(x)<0 则在(-无穷,+无穷)上
f(x)单调递增
若f(ax-3)+f(1-ax^2)<0恒成立,则f(ax-3)<-f(1-ax^2) 即
f(ax-3)ax^2-ax+2>0恒成立
则有 a>0
判别式a^2-2*4*a<0
解得a<8

回答2:

移项变成f(ax-3)