我也遇到这个问题。给不了你科学的证明。http://baike.baidu.com/view/325126.htm#3 这是百度百科上的。你看“别称及原因”这块，那个动态图。半拱就是圆滚了一圈。一拱就是两倍的周长，半径是a。算出来就是2πa。
你可以加上周期，这只是一个区间
