LZ您好
这是一个基础题……请注意所有括号内的解说。看看你有哪个位置没想到。
bx+ay=0 （写渐近线!!我注意你草稿写bx-ay=0，将来要沦入探讨正负号的泥淖，属于自找麻烦）
k=-b/a
过F垂直于该直线的斜率是k'=a/b （垂直的基本操作）
所以过F直线
y=a/b (x+c),也就是x=by/a -c （方程联立=求交点！注意，M到x轴的距离是M的纵坐标，所以这里应该选择消去x！）
代入bx+ay=0
b²y/a - bc +ay=0 （之后就纯计算了。注意凑e或者c/a出来）
(a²-b²)y/a =bc
y=b*a/c
b/3= b/e
e=3
所以B正确
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