20÷2=10，所以最长边是9，又因为9+9+1=19≠20，所以最短边是2，这时有两条边是9，不合要求； 若最短边是3，则另两边只能为8和9； 若最短边是4，则另两边只能为7和9； 若最短边是5，则另两边只能是7和8或6和9； 一共有4个三角形满足要求． 答：周长为20，且边长是不同整数的三角形共有4个．
