方法1：利用绝对值的几何意义可得：|x－1i的几何意义是数轴上x与1对应的点之间的距离，ix-3|的几何意义是数轴上x与3对应的点之间的距离，当x在[1，3]时，|x－1|+|x-3|的值为2，当x〈1或x〉3时，|x－1|+|x-3|的值大于2，所以，|x－1|+|x-3|的最小值2。同理，|x+2|+|x-5|的最小值为7。方法2：利用绝对值不等式：|a|+|b|大于或等于|a－b|。有|x－1|+|x-3|大于或等于|(x－1)-(x-3)|=2,|x+2|+|x-5|大于或等于|(x+2)-(x-5)|=7.
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