小学奥数题

1. 注意一点，南到桥和北到桥的距离是不变的。
第一次变化，虽然乙提前了0.5小时，但是乙速度没有变化，那么乙走到桥还是要3个小时。就是说甲只用了两个半小时就赶到了。
甲节约了时间3-2.5=0.5小时，
这么多时间甲以原来的速度可以多跑多少路呢？
2*2.5=5千米。
那么甲的速度就是5/0。5=10(千米/小时)
那么南部到达桥距离是3*10=30千米。

同样的道理，乙的速度(3.5*2)/(3.5-3)=14(千米/小时)
北部到桥14*3=42千米

两地相距42+30=72千米

2. 设甲乙两地距离为L，
慢车速度为 V慢=L/12.5,因为相向开5小时相遇，所以快车速度为：
V快=L（1-5÷12.5）÷5=0.6L/5
慢车到达甲地用12.5小时，停留1小时
快车到达乙地用的时间是L÷0.6L/5=8.33小时 ，停留2小时
当慢车返回的时候快车已经返回开动的时间t=12.5+1-8.33-2=3.17
慢车返回再遇到快车的时间T=（L-V快×3.17）÷（V慢+V快）=0.62L÷0.2=3.1小时，
所以两车从第一次相遇到第二次相遇共需的时间是
12.5+1-5+3.1=11.6小时

3. 答：要从B堆拿到A堆:

白子:25个

黑子：175个

过程是这样的：

首先已知：
1、A堆有白子500个，黑子350个；
2、B堆有白子100个，黑子400个；

我们得知：
1、白子总共500+100=600个；
2、黑子350+400=750个；

根据要求：
1、要让A堆黑子占1/2，那么另外1/2就是白子，也就是要白子(A堆)=黑子(A堆)
2、要让B堆黑子占3/4，那么另外1/4就是白子，也就是要黑子(B堆)=白子(B堆)×3 ；

整理结论：（把所有的关系都统一在同一“堆”里）
1、白子(A堆)=黑子(A堆)=750(黑子总数)-黑子(B堆)；
得到：黑子(B堆)=750-白子(A堆)；
2、白子(B堆)=600(白子总数)-白子(A堆)；
得到：白子(B堆)=600-白子(A堆)；
3、用结论1、2替换：黑子(B堆)=白子(B堆)×3 ；
750-白子(A堆)=（600-白子(A堆)）×3 ；
4、整理后得到：白子(A堆)=525 ；
根据关系：白子(A堆)=黑子(A堆)；
得到：黑子(A堆)=525 ；
根据总数关系得到：白子(B堆)=75；黑子(B堆)=225 ；
5、计算差数：
移动白子数：100（原数）- 75（现数）= 25个；
移动黑子数：400（原数）-225（现数）=175个。