求解微分方程 y✀-xy✀=a(y^2+y)

(dy/dx)(1-x)=a(y^2+y)
dy/(y^2+y)=adx/(1-x)
1/2*(1/y-1/(y+2))dy=-ad(1-x)/(1-x)
ln y-ln(y-1)=-2aln(1-x)+ln c
y/(y-1)=c(1-x)^(-2a)
c为任意常数
这样好了

y'-xy'=a(y^2+y')
y'-xy'-ay'=ay^2
y'（1-x-a）=ay^2
（1-x-a）dy=ay^2
dx
dy/y^2=a*dx/（1-x-a）
-1/y=-a*ln|1-x-a|+C1
1/y=a*ln|1-x-a|+C
(C=-C1)
y=1/a*ln|1-x-a|+C
这一一道可分离变量的提。希望你看懂了，总的来说就是1、把含y'的项放一起，提出y'。2、把y'变为dy/dx。然后含有y的项和dy放在一边，含x的项和dx放在一边。3、两面积分，最后把y求出。

(x+a)y'=y-ay^2
y'/(y-ay^2)=1/(x+a)
将y'=dy/dx带入，得：dy{1/[y(1-ay)]}=dx/(x+a)
即：[1/y+a/(1-ay)]dy=dx/(x+a),两边积分，得：ln|y|-ln|y-1/a|=ln|x+a|+c1
(c1为任一常数)
化简：ln|y/(y-1/a)|=ln|x+a|+c1，从而y/(y-1/a)=c(x+a),解得：
y={c(x+a)}/{ac(x+a)-a}