因为
1/3+1/4>2*(1/4)=1/2
1/5+1/6+..+1/8>4*1/8=1/2
1/9+1/10+..+1/16>8*1/16=1/2
...
1/[2^(n-1)+1]+1/[2^(n-1)+2]+..+1/(2^n)>1/2
...
而1/(4^1000)=1/(2^2000)
所以
1+1/2+1/3+1/4+..+1/(2^2000)
>1+2000*(1/2)
=1001
>1000
题目是什么啊？是说1/4^1000还是（1+1/2+1/3+1/4+..+1/4）^1000
1000小 前者为1203
是1/（4^1000）？还是（1/4）^1000？
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