设函数y=y(x)由参数方程x=t2+2ty=ln(1+t)确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是( 

2025-12-18 02:08:03
推荐回答(2个)
回答1:

简单计算一下即可,答案如图所示

回答2:

∵x=3时,由x=t2+2t解得;t=1,t=-3,而t=-3时,y无意义
∴t=1

dy
dx
|t=1=[
dy
dt
dx
dt
]|t=1
1
1+t
2t+2
|t=1
1
8

∴y在x=3处的法线方程为:y-ln2=-8(x-3)
令y=0,得:x=
ln2
8
+3

故选:A.