你在这里忽略了一个问题,既0.99999999……为无限循环小数(0.33333......及0.66666......也是)如将其限制位数则会出现下列情况:
设X=0.99999(五位小数) (1)
则10X=9.99990 (2)
(2)-(1)得:(利用等试相减)
9X=8.99991
所以x仍=0.99999
由此推论0.99999……乘以10 其理论末位必出现一个“0”
所以你的证明式并不严谨,不能成立。
分数是用分子除以分母得到近似小数,根据数学理论这个过程是不可逆的,所以你的推论是不成立的。
0.99999……永远是0.99999……
1 永远是1 ,是不同的数量
同时提醒你,同样的问题不要问两遍,可能会被扣分的
设x=0.9999999…… (1)
则10x=9.99999…… (2)
(2)-(1)得:(利用等试相减)
9x=9
所以x=1,即0.999999……=1
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(2)-(1)得9x=9
这个等式是不成立的。
9.9999…… - 0.9999999……应该等於
9.000……009
所以0.999999……=1不成立。
我敢肯定它俩相等,自己好好想想